MDF : combien défendre face à une mise
La MDF (minimum defense frequency) dit quelle part de ta range tu dois continuer face à une mise, en call ou en raise, pour que l'adversaire ne gagne rien en bluffant avec n'importe quelles cartes. Voici la formule, puis ce que fait vraiment le solveur sur 1 755 flops.
La formule
Le raisonnement tient en une ligne. Un bluff pur risque la mise pour gagner le pot : il rapporte si tu folds plus souvent que mise ÷ (pot + mise). Pour qu'il ne rapporte rien, tu dois donc continuer au moins le reste du temps, c'est-à-dire pot ÷ (pot + mise).
Exemple : pot de 10 bb, l'adversaire mise 5 bb (50 % du pot). MDF = 10 ÷ 15 = 67 %. Si tu folds plus d'un tiers de ta range, n'importe quelle main de sa part devient un bluff rentable.
| Mise | MDF | Équité pour payer |
|---|---|---|
| 25 % du pot | 80 % | 17 % |
| 33 % du pot | 75 % | 20 % |
| 50 % du pot | 67 % | 25 % |
| 75 % du pot | 57 % | 30 % |
| 100 % du pot | 50 % | 33 % |
| 150 % du pot | 40 % | 38 % |
| 200 % du pot | 33 % | 40 % |
« Équité pour payer » : la cote du pot, c'est-à-dire l'équité qu'il faut à une main pour qu'un call soit rentable à la river, quand il n'y a plus de carte à venir : mise ÷ (pot + 2 × mise). C'est l'autre face de la même mise.
Ce que fait le solveur : la BB face au c-bet
Le spot le plus joué du cash game : le BTN ouvre, la BB paye, la BB check, le BTN c-bet. Sur nos références (100 bb, rake NL500, pot de 5,1 bb au flop), le BTN a trois tailles : 2, 4 ou 8 bb. Voici la défense de la BB, en moyenne sur les 1 755 flops, chacun pondéré par sa fréquence réelle :
| Mise du BTN | MDF | Défense BB | Dont raise | Écart |
|---|---|---|---|---|
| 2 bb (39 % du pot) | 71,8 % | 65,2 % | 13,2 % | −6,6 pts |
| 4 bb (78 % du pot) | 56,0 % | 51,5 % | 8,1 % | −4,5 pts |
| 8 bb (157 % du pot) | 38,9 % | 36,0 % | 5,3 % | −2,9 pts |
Deux choses sautent aux yeux. Le solveur défend toujours un peu moins que la MDF. Et l'écart est le plus grand face à la petite mise : 6,6 points, contre moins de 3 face à l'overbet.
Pourquoi le solveur défend moins que la MDF
1. L'adversaire ne bluffe pas avec n'importe quoi
La MDF te protège contre le pire cas : un adversaire qui miserait toutes ses mains. En réalité, sa range de mise contient beaucoup de value. Défendre exactement la MDF contre une range solide, c'est payer trop souvent.
2. La BB joue OOP
Une main qui a assez d'équité sur le papier ne la touche pas forcément : OOP, tu ne verras pas toujours le showdown, et tu joueras des pots difficiles aux streets suivantes. Les mains les plus faibles de la range réalisent mal leur équité, le solveur les lâche.
3. Face à une petite mise, la MDF est très exigeante
Contre 2 bb, il faudrait continuer avec 72 % de ta range, y compris des mains qui n'ont presque rien : pas de paire, pas de tirage, pas d'overcards utiles. Ces mains-là perdent de l'argent en payant, même à bon prix. D'où l'écart le plus grand contre les petites mises.
Le rake joue dans le même sens : chaque pot qui continue en paie, ce qui retire leur petite EV aux calls marginaux.
Comment t'en servir
- La MDF est un repère, pas une cible. Elle sert à détecter l'over-fold : si tu lâches 50 % de ta range face à un c-bet d'un tiers de pot, tu défends 50 %, soit 25 points sous la MDF et 15 sous le solveur. C'est une fuite, et tes adversaires la voient.
- La défense compte aussi les raises. Face à la petite mise, le solveur check-raise 13 % du temps. Défendre, ce n'est pas seulement payer.
- Contre un joueur réel, adapte. Face à quelqu'un qui ne bluffe presque jamais, tu peux folder plus que le solveur. Face à quelqu'un qui c-bet tout, défends plus près de la MDF.
Données : références 42o.app, BTN open 2,5 bb, BB call, 100 bb effectifs, rake NL500 (6,2 %, plafonné à 0,8 bb). Défense = call + raise, moyenne sur les 1 755 flops stratégiquement différents, chacun pondéré par sa fréquence réelle.
Et toi, tu défends combien ?
Le checker compare chacune de tes décisions à la référence, street par street, et le Board Explorer te montre la défense du solveur flop par flop.
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